Filterorden og delay
Lagt inn: 04 aug 2004, 00:44
UltraWarning : Dette inneholder Nerdestoff
La os sette i gang en god gammeldag ondsinnet krangel under arbeidstittelen ”Hvem har rett” !!, Nei kanskje ikke. Da jeg for tiden øver touch-metoden på tastatur, kan jeg like gjerne skrive et eller annet som ”makes some kind of sense”. Eller muligens ikke, avhenger av mottageren.
La oss se på elektroniske filtere, f.eks delefiltere til bruk i aktive høyttalersystemer. Vi har ulike typer som f.eks L-R, Butterworth og Bessel for å nevne noen. Og for ordens skyld, la oss konsentrere dette rundt IIR-filtere (Infinite Impuls Respons) enten i analog form eller deres kopier i digital form. Denne typen filtere kan designes med ulik grad av dempning pr. oktav. ”Skarpe” filtere har stor dempning (større dB tap pr oktav) eller sagt på en annen måte, er av høyere orden. Førsteorden = 6dB/oktav, Andreorden = 12dB/oktav, Tredjeorden = 18dB/oktav, Fjerdeorden = 24dB/oktav, Åttendeorden = 48dB/oktav osv. La oss isolerer ut tre positive aspekter ved bruk av ”skapre” filtere.
1 Skarpere filtere gir bedre beskyttelse av f.eks HF drivere.
2 Skarpere filtere gir bedre frekvenskontroll i vertikalplanet.
3 Skarpere filtere gir mer headroom i f.eks en HF driver.
Ja, jøss dette er bare flott, isolert sett. Men prisen man må betale for skarpe filtere (bruken av høyordenfiltere) er delay. Group delay.
La oss gå et par steg tilbake. Førsteorden (6dB/oktav L-R) dreier fase med 45 grader i frekvenspunktet. Fasedreining betyr igjen delay som varierer med valgt frekvens. Andreorden (12dB/oktav) dreier med 90 grader, fjerdeorden(24dB/okatv) dreier med 180 grader, Åttendeorden(48dB/oktav) dreier med 360 grader i frekvenspunktet. For hver økning i orden, vil man dreie fase med ytterlig 45 grader. Javel og hva så, kan man sikkert tenke. Men la oss se på hva dette utgjør i tid.
360 grader = 1 syklus ( 1 syklus)
180 grader = ½ syklus (0,5 syklus)
90 grader = ¼ syklus (0,25 syklus)
45 grader = 1/8 syklus (0,125 syklus)
Ulike frekvenser bruker ulik tid på å fullføre en hel eller deler av en syklus. Frekvenser blir oppgitt i antall svigninger eller sykluser pr. tidsenhet. I praksis betyr det sykluser pr. sekund eller Hz. Regnestykket er meget enkelt :
100 Hz = 100 sykluser pr. sekund. Kan også tenkes som 100 sykluser pr. 1000ms
Syklustiden for 100 Hz = 1000ms / 100 sykluser pr. 1000ms = 1000/100 = 10
Altså tar det 10ms å fullføre en hel syklus av 100Hz
200 Hz = 1000 / 200 = 5 ms
400 Hz = 1000 / 400 = 2,5 ms
1000 Hz = 1000/1000 = 1 ms
10 000Hz = 1000/10 000 = 0,1 ms
etc etc
Dette betyr da at ved å påføre f.eks 360 grader fasedreining i et filter satt til 100Hz, vil dette tilsvare 10ms delay i frekvenspunktet. Dette betyr da at et 48dB/oktav filter satt til 100Hz gir en ekstra delay = 10ms.
Regnestykket for delay i filtere er som følger :
(Fasedreining i grader / 360 grader) x (1000 / frekvens) = delay i ms.
Dersom vi legger inn noen data : 24dB/oktav ved 100 Hz får vi følgende delay (24dB/oktav = fjerdeorden = 180 grader fasedreining)
(180/360) x (1000 / 100) = 0,5 x 10 = 5ms delay
La os sette i gang en god gammeldag ondsinnet krangel under arbeidstittelen ”Hvem har rett” !!, Nei kanskje ikke. Da jeg for tiden øver touch-metoden på tastatur, kan jeg like gjerne skrive et eller annet som ”makes some kind of sense”. Eller muligens ikke, avhenger av mottageren.
La oss se på elektroniske filtere, f.eks delefiltere til bruk i aktive høyttalersystemer. Vi har ulike typer som f.eks L-R, Butterworth og Bessel for å nevne noen. Og for ordens skyld, la oss konsentrere dette rundt IIR-filtere (Infinite Impuls Respons) enten i analog form eller deres kopier i digital form. Denne typen filtere kan designes med ulik grad av dempning pr. oktav. ”Skarpe” filtere har stor dempning (større dB tap pr oktav) eller sagt på en annen måte, er av høyere orden. Førsteorden = 6dB/oktav, Andreorden = 12dB/oktav, Tredjeorden = 18dB/oktav, Fjerdeorden = 24dB/oktav, Åttendeorden = 48dB/oktav osv. La oss isolerer ut tre positive aspekter ved bruk av ”skapre” filtere.
1 Skarpere filtere gir bedre beskyttelse av f.eks HF drivere.
2 Skarpere filtere gir bedre frekvenskontroll i vertikalplanet.
3 Skarpere filtere gir mer headroom i f.eks en HF driver.
Ja, jøss dette er bare flott, isolert sett. Men prisen man må betale for skarpe filtere (bruken av høyordenfiltere) er delay. Group delay.
La oss gå et par steg tilbake. Førsteorden (6dB/oktav L-R) dreier fase med 45 grader i frekvenspunktet. Fasedreining betyr igjen delay som varierer med valgt frekvens. Andreorden (12dB/oktav) dreier med 90 grader, fjerdeorden(24dB/okatv) dreier med 180 grader, Åttendeorden(48dB/oktav) dreier med 360 grader i frekvenspunktet. For hver økning i orden, vil man dreie fase med ytterlig 45 grader. Javel og hva så, kan man sikkert tenke. Men la oss se på hva dette utgjør i tid.
360 grader = 1 syklus ( 1 syklus)
180 grader = ½ syklus (0,5 syklus)
90 grader = ¼ syklus (0,25 syklus)
45 grader = 1/8 syklus (0,125 syklus)
Ulike frekvenser bruker ulik tid på å fullføre en hel eller deler av en syklus. Frekvenser blir oppgitt i antall svigninger eller sykluser pr. tidsenhet. I praksis betyr det sykluser pr. sekund eller Hz. Regnestykket er meget enkelt :
100 Hz = 100 sykluser pr. sekund. Kan også tenkes som 100 sykluser pr. 1000ms
Syklustiden for 100 Hz = 1000ms / 100 sykluser pr. 1000ms = 1000/100 = 10
Altså tar det 10ms å fullføre en hel syklus av 100Hz
200 Hz = 1000 / 200 = 5 ms
400 Hz = 1000 / 400 = 2,5 ms
1000 Hz = 1000/1000 = 1 ms
10 000Hz = 1000/10 000 = 0,1 ms
etc etc
Dette betyr da at ved å påføre f.eks 360 grader fasedreining i et filter satt til 100Hz, vil dette tilsvare 10ms delay i frekvenspunktet. Dette betyr da at et 48dB/oktav filter satt til 100Hz gir en ekstra delay = 10ms.
Regnestykket for delay i filtere er som følger :
(Fasedreining i grader / 360 grader) x (1000 / frekvens) = delay i ms.
Dersom vi legger inn noen data : 24dB/oktav ved 100 Hz får vi følgende delay (24dB/oktav = fjerdeorden = 180 grader fasedreining)
(180/360) x (1000 / 100) = 0,5 x 10 = 5ms delay