Filterorden og delay

[Atle Aamodt]

UltraWarning : Dette inneholder Nerdestoff

La os sette i gang en god gammeldag ondsinnet krangel under arbeidstittelen ”Hvem har rett” !!, Nei kanskje ikke. Da jeg for tiden øver touch-metoden på tastatur, kan jeg like gjerne skrive et eller annet som ”makes some kind of sense”. Eller muligens ikke, avhenger av mottageren.

La oss se på elektroniske filtere, f.eks delefiltere til bruk i aktive høyttalersystemer. Vi har ulike typer som f.eks L-R, Butterworth og Bessel for å nevne noen. Og for ordens skyld, la oss konsentrere dette rundt IIR-filtere (Infinite Impuls Respons) enten i analog form eller deres kopier i digital form. Denne typen filtere kan designes med ulik grad av dempning pr. oktav. ”Skarpe” filtere har stor dempning (større dB tap pr oktav) eller sagt på en annen måte, er av høyere orden. Førsteorden = 6dB/oktav, Andreorden = 12dB/oktav, Tredjeorden = 18dB/oktav, Fjerdeorden = 24dB/oktav, Åttendeorden = 48dB/oktav osv. La oss isolerer ut tre positive aspekter ved bruk av ”skapre” filtere.

1 Skarpere filtere gir bedre beskyttelse av f.eks HF drivere.
2 Skarpere filtere gir bedre frekvenskontroll i vertikalplanet.
3 Skarpere filtere gir mer headroom i f.eks en HF driver.

Ja, jøss dette er bare flott, isolert sett. Men prisen man må betale for skarpe filtere (bruken av høyordenfiltere) er delay. Group delay.

La oss gå et par steg tilbake. Førsteorden (6dB/oktav L-R) dreier fase med 45 grader i frekvenspunktet. Fasedreining betyr igjen delay som varierer med valgt frekvens. Andreorden (12dB/oktav) dreier med 90 grader, fjerdeorden(24dB/okatv) dreier med 180 grader, Åttendeorden(48dB/oktav) dreier med 360 grader i frekvenspunktet. For hver økning i orden, vil man dreie fase med ytterlig 45 grader. Javel og hva så, kan man sikkert tenke. Men la oss se på hva dette utgjør i tid.

360 grader = 1 syklus ( 1 syklus)
180 grader = ½ syklus (0,5 syklus)
90 grader = ¼ syklus (0,25 syklus)
45 grader = 1/8 syklus (0,125 syklus)

Ulike frekvenser bruker ulik tid på å fullføre en hel eller deler av en syklus. Frekvenser blir oppgitt i antall svigninger eller sykluser pr. tidsenhet. I praksis betyr det sykluser pr. sekund eller Hz. Regnestykket er meget enkelt :

100 Hz = 100 sykluser pr. sekund. Kan også tenkes som 100 sykluser pr. 1000ms

Syklustiden for 100 Hz = 1000ms / 100 sykluser pr. 1000ms = 1000/100 = 10

Altså tar det 10ms å fullføre en hel syklus av 100Hz

200 Hz = 1000 / 200 = 5 ms
400 Hz = 1000 / 400 = 2,5 ms
1000 Hz = 1000/1000 = 1 ms
10 000Hz = 1000/10 000 = 0,1 ms
etc etc

Dette betyr da at ved å påføre f.eks 360 grader fasedreining i et filter satt til 100Hz, vil dette tilsvare 10ms delay i frekvenspunktet. Dette betyr da at et 48dB/oktav filter satt til 100Hz gir en ekstra delay = 10ms.

Regnestykket for delay i filtere er som følger :

(Fasedreining i grader / 360 grader) x (1000 / frekvens) = delay i ms.

Dersom vi legger inn noen data : 24dB/oktav ved 100 Hz får vi følgende delay (24dB/oktav = fjerdeorden = 180 grader fasedreining)

(180/360) x (1000 / 100) = 0,5 x 10 = 5ms delay

[Kjartan Meinseth]

Dette er jo forsåvidt gammelt nytt.Men veldig greit å få gjentatt.Det hender seg at man glemmer hva man vet.Selv om jeg hver gang jeg setter opp et delefilter ikke klarer og bli enig med meg selv.Synes de krappe filterne makes sense men synes ofte de mere moderate låter bedre.Noen ganger må man tenke seg om for og hvorfor det er sånn.Det er som med alt annet:Man får ikke i både pose og sekk.

[Kjartan Meinseth]

Fy søren nå må jeg slutte å skrive maskin på så ugudelige tider på døgnet.Min allerede ufine rettskivning forverrer seg så det holder.Uff og uff.

[Atle Aamodt]

Dette er jo forsåvidt gammelt nytt.Men veldig greit å få gjentatt.Det hender seg at man glemmer hva man vet.Selv om jeg hver gang jeg setter opp et delefilter ikke klarer og bli enig med meg selv.Synes de krappe filterne makes sense men synes ofte de mere moderate låter bedre.Noen ganger må man tenke seg om for og hvorfor det er sånn.Det er som med alt annet:Man får ikke i både pose og sekk.

"Slappe filtere", asymetriske filtersettinger etc kan ofte låte meget flott, men medfører som nevnt andre problemstillinger. Man ser en gradvis positiv utvikling i retning av å bruke FIR-filtere i høyttalersystemer. HK Audio har holdt på med dette i årevis. Det samme har GAE. Klein / Hummer bruker det i monitorer, men bakdelen her er at hele system får en latency. HK Cohedra f.eks har en ekstremt god Impulsrespons grunnet bruken av FIR-filtere, men systemet har en latency på ca 24 ms. Meyersound har i årevis brukt allpassfiltere for å jevne ut faserespons mot høyere frekvenser. Teknisk sett er Tid og Energi grunnparamtere for lyd og lydgjenngivelse. Et annet ord for dette er Impulsrespons. Jeg sier ikke at Impulsrespons alene er "Alfa og Omega" med det er en uhyre viktig del av vår fag. De aller fleste problemer/utfordringer eller "feil" i høyttalersystemer kan spores tilbake til Tid og Energi. Sånn er det bare